・ポアソン方程式など、最初はどう解くかよく分からないものを実際に演習で解いてみると、嗚呼なるほど!と理解が進んだ。演習って大事だね。でも計算量が結構なもので大変だった。1問解くのに、どんだけ時間かかるのよ。
・ベクトル・ポテンシャルは何コレ意味不明だったが、スカラー・ポテンシャルと対比させてクドクド説明している文章を読んだら自分なりに納得できた。スカラー・ポテンシャルでも感心したものだが、ベクトル・ポテンシャルにも感心しきり。こんなもの、よく思いついたなぁ…。
・有名な本
・演習書
・「力が距離に関係するって言うけど、力を受けると障害がなければ距離はどんどん変わってしまい、それに応じて力もどんどん変わって一定じゃないじゃん。どう実験するのよ。」
→
・「そもそも電荷ってあるの?」
→
・「2乗じゃなくて1.9乗じゃないの? 2.1乗とかじゃないの? 厳密に逆2乗なの?」
→いや、かなりの精度で実験的にも逆2乗だと分かっている。誤差は最低でも●●。
→というか、後述するガウスの法則を正しいと認めると、そこからクーロンの法則は理論的に導くことができるので安心しる。
1.9乗とか2.1乗とかじゃなくて、きっちり2乗と導くことができる。
→物理的な意味を考えても、空間(球)が4πr^2と、2乗で広がっていくため、
・「ベクトルで式を書くと分母に3乗の項が出てくる。逆2乗則じゃないじゃん!」
→一瞬戸惑うが、冷静に考えるとちゃんと逆2乗になっている。
→ベクトル自体に大きさがあるので、分子に出てきたベクトルの大きさを打ち消すのに分母で3乗を使い、全体として逆2乗になっている。
・「いきなり比例定数にkだとか、4πε0とか出てきてイミフすぎる」
→すまんが、今の時点では後で分かるから、としか言い様が無い。
<立体角>
・「ガウスの定理の前の、立体角なるものが分からない。もっときちんと説明してくれ」
→確かに。少し立体角自体についての説明なり演習問題なりをやっとくべきだろう。
2次元の角度(ラジアン)は単位円を切り取った弧の長さを無次元化した量だった。
これを3次元に拡張したものが立体角。
面S を点O から見込む立体角は、O とS の周囲を結ぶ直線で作られる錐体がOを中心とする単位半径の球面を切り取る面積で定義される。
この角度の単位をステラジアン(steradian, sr) という。名前はあるが無次元の量である。
また,言葉による表現としては,「面S を点O から見込む立体角」と言ったり,「面S が点O に張る立体角」と言ったりする。
ttp://gwave.ice.uec.ac.jp/~shibata/rikigaku/Solid-angle.pdf より抜粋
このpdfを1度読めば良いんじゃないか。
dΩ=dScoxθ、これを理解できれば当面はおk?
・「立体角って計算するのは結構大変じゃね?」
→円錐の円盤の面積じゃなくて、錐体の『膨らみを持った』球面の表面積で定義されてるからね。積分が必要になったりする。
・「頂角がθの円錐が張る立体角を求めよっていう、立体角の一番?基本的な問題の説明がワカンネw」
・「コレが微小量なのでこう仮定して計算することができる」という部分が、どうして正しいと保証されるのかが分からない。
・微小量なので仮定できることと、仮定できないことの違いが分からない。この量は微小量として考えられるので、この部分をこう仮定できる、という見極めが自分では出来ない。
→
<ガウスの法則>
・使いこなすの難しい
→ガウスの法則で計算できる電場の種類はごく限られてる。だから一通り覚えてしまえばおk。
→グリフィスの本に適用できる場合が列挙されてる。 球対称・面対称・線対称の三つ。
<ベクトル・ポテンシャル>
→アハラノフ・ボーム効果