１年冬の物理（電磁気学）でガウスの定理、ストークスの定理、div、rotが出てきて沈没。
よりによって？ガウスの定理とガウスの法則が同じ場所で出てくるもんで、
「こっちは数学のガウスの定理で、こっちが物理のガウスの法則です。」と講師が言い、
涙目になったあの日の講義を忘れない（＠岡村孝子）
あの日から１か月、大学に行かなかったｗｗよくこれで留年しなかったなｗｗｗｗｗ
「ベクトル解析」って書いてある本を読みなよと、今の私ならアドヴァイスしてあげられるのだが…。
どうしてベクトル解析を前もって学ばないのか、いまだに東大のカリキュラムは不思議。
「ベクトル解析ごとき、独学するんだよ馬鹿」と言われれば確かにそうなのだが、
でも理物の飲み会でもベクトル解析を教養で学ぶべき、という声は多数だったんだよな…。
数学科ではベクトル解析なんて学ばないと聞いて、ビックラしたよ。
「多様体やれよアホ」と言われて愕然ｗ
・ベクトル場の積分？？？
→なんか難しいことしてるのかと思ったら、内積を取ってスカラーにして積分してるだけか。結局スカラーか。
・計算練習する体力がぜんぜん無いことを自覚した。
■そもそもベクトルって？
線形代数で出てくるベクトルって、これまで学んだベクトルと一緒？
（０）大きさと向きのあるもの。これが懐かしの高校数学での定義。
（１）単に数をｎ個、並べたもの？
（２）単に数をｎ個、並べたものではなく、180度座標を回転させたとき云々って書いてる本もある。ファインマンや
（３）加法と定数倍のできるもの、と定義している本もある。
この辺は今のところスルーしとくか…
■内積・外積をやたらコンビネーションさせた公式達
やたら沢山あり、さらに名前もついてないので覚えにくい。ていうか、これ覚える必要あるのか？
→と思っていたら、電磁気学で結構使う。
→演習の講義で、「こんな公式は覚える必要はなく、エディントンのイプシロン（レヴィ= チヴィタ記号）を覚えればすぐ導出できるよ」と頭の良い人が言っていた。
→でも私の頭では、そっちの方が難しくないか？と思えてしまうｗ
■div、rot、grad
div
大抵の本でdivの直感的説明をするために、立方体に流出・流入する矢印の図が登場する。
私の頭ではあの説明で納得できないのだがww、電磁気のガウスの法則他が現実でもしっかり成り立っている状況から、
divの理解はあれで良いのだろうなー、という風に納得している。
rot
最初rotの成分表示を見たとき、オレの頭ではこんなもの理解するのは一生無理だと思ったｗ
→でも上記divの場合とは違い、rotに関しては「物理数学の直感的方法」の説明で心の底から納得できた。水車わかりやすいよ水車。
div、rot、grad以外に何か面白い量を作れないのか考える。ていうか、
何でこの３つなのか。違う３つでは駄目なのか。２つとか４つとかじゃ不具合あるのか。
→
・div,rot,gradについて具体的に色々な場を計算してみれば良いじゃんシリーズ
(1)０の場
(2)定数の流れ（川）
(3)下流ほど速い流れ（川）
(4)原点から放射状（定数）
(5)原点から放射状（だんだん早く）
(6)原点から放射状（だんだん遅く）
(7)回転型（レコード）
■線積分
・仕事とエネルギーの箇所で、数学的準備が不十分なまま、あっさりと導入されてしまう大学物理第１の鬼門。
・普通の積分と異なり、線積分dlや面積分dSは何の変数で積分するのか述べていない（直感p.166）
■ガウスの定理 （ガウスの発散定理）
語呂「ダイバー、あんどーさん。」
A・n dSを見てたら『あんどーさん』という語呂が自然と頭に浮かんだ。
覚える必要などない定理じゃん！という異論は認める。
ある空間の湧き出しの総和が、外周一周の面積分で求められる。
（左辺）divAについて３乗積分をまじめにするのはシンドイが、
（右辺）法線成分の値×表面積であれば対称性のある場合は計算が楽。
divEでお馴染みのマクスウェル方程式が解ける。
■ストークスの定理
ある面のグルグルの総和が、外周一周の線積分で求められる。
単なるベクトルの１定理だと思いきや、微分積分学の基本定理の一般化だったでござる。
■ガウスの定理の証明、ストークスの定理の証明
追うのがキツい。証明の概略でお茶を濁している本も多い。
■グリーンの定理
ストークスの定理の特殊な場合。
■微分形式
微分nフォーム